जाँच कीजिए कि क्या $(1, 1)$ समीकरण $x - 2y = 4$ का एक हल है या नहीं।

एक शहर में टैक्सी का किराया निम्नलिखित है:
पहले किलोमीटर के लिए किराया रु. $8$ है और उसके बाद की दूरी के लिए यह रु. $5$ प्रति $km$ है। तय की गई दूरी को $x \, km$ और कुल किराए को रु. $y$ मानते हुए,इस जानकारी के लिए एक रैखिक समीकरण लिखिए और इसका आलेख खींचिए।

जाँच कीजिए कि क्या $(4, 0)$ समीकरण $x - 2y = 4$ का एक हल है।

आकृति में दिए गए प्रत्येक ग्राफ के लिए,नीचे दिए गए विकल्पों में से वह समीकरण चुनिए जिसका वह ग्राफ है:
$(a)$ चित्र $(i)$ के लिए,
$(i)$ $x+y=0$ (ii) $y=2x$ (iii) $y=x$ (iv) $y=2x+1$
$(b)$ चित्र (ii) के लिए,
$(i)$ $x+y=0$ (ii) $y=2x$ (iii) $y=2x+4$ (iv) $y=x-4$
$(c)$ चित्र (iii) के लिए,
$(i)$ $x+y=0$ (ii) $y=2x$ (iii) $y=2x+1$ (iv) $y=2x-4$

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सत्य है,और क्यों?
$y = 3x + 5$ के
$(i)$ एक अद्वितीय हल है,
$(ii)$ केवल दो हल हैं,
$(iii)$ अपरिमित रूप से अनेक हल हैं

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरण के लिए दो हल ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $4x + 3y = 12$
$(ii)$ $2x + 5y = 0$
$(iii)$ $3y + 4 = 0$