$1 \, kg, 2 \, kg, 3 \, kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र $(1 \, m, 2 \, m, 3 \, m)$ बिंदु पर है और $2 \, kg$ तथा $3 \, kg$ द्रव्यमान वाले दो अन्य कणों के समूह का द्रव्यमान केंद्र $(-1 \, m, 3 \, m, -2 \, m)$ बिंदु पर है। $5 \, kg$ के कण को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि इन सभी छह कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र पहले निकाय के द्रव्यमान केंद्र पर स्थानांतरित हो जाए?
- A$(1 \, m, -3 \, m, 2 \, m)$
- B$(3 \, m, 3 \, m, 2 \, m)$
- C$(-1 \, m, 2 \, m, 3 \, m)$
- D$(3 \, m, 1 \, m, 8 \, m)$
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$L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = kx^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या है?
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स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$ $(1)$ $\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$ $(a)$ दो कणों के निकाय का समानीत द्रव्यमान (Reduced mass) $(2)$ $\frac{{{r_1} + {r_2}}}{2}$ $(b)$ दो समान द्रव्यमान वाले कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश
| स्तंभ-$I$ | स्तंभ-$II$ |
| $(1)$ $\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$ | $(a)$ दो कणों के निकाय का समानीत द्रव्यमान (Reduced mass) |
| $(2)$ $\frac{{{r_1} + {r_2}}}{2}$ | $(b)$ दो समान द्रव्यमान वाले कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश |
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