ताश के एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से तब तक एक-एक करके पत्ते निकाले जाते हैं जब तक कि एक इक्का (ace) न आ जाए। यदि पहले इक्के के आने से पहले ठीक $5$ पत्ते निकाले जाने की प्रायिकता $\frac{4}{49}\left(\frac{p_1 \cdot p_2 \cdot p_3}{p_4 \cdot p_5 \cdot p_6}\right)$ है,जहाँ $i=1, 2, 3, 4, 5, 6$ के लिए $p_i$ अभाज्य संख्या है,तो $(\max \{p_i\} - \min \{p_i\}) = $
- A$12$
- B$18$
- C$20$
- D$22$
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एक खेल में,जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,तो $4$ से बड़ी संख्या प्राप्त करने पर एक व्यक्ति $5$ रुपये जीतता है और अन्यथा $1$ रुपया हार जाता है। एक व्यक्ति खेल में भाग लेता है और जैसे ही उसे $4$ से बड़ी संख्या मिलती है,वह खेल छोड़ने का निर्णय लेता है। यदि वह अधिकतम $3$ बार पासा फेंकता है,तो उसके द्वारा जीती/हारी गई राशि का अपेक्षित मान (माध्य मान) क्या है?
मान लीजिए कि $1, 2, 3, 4$ लेबल वाली चार गेंदों को यादृच्छिक रूप से बक्सों $B_1, B_2, B_3, B_4$ में रखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि ठीक एक बक्सा खाली हो?
DifficultKVPY 2017
View Solution$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $A$ और $B$ दोनों के घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{20}$ है और उनमें से किसी के भी न घटित होने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ है। $A$ के घटित होने की प्रायिकता है
MediumWBJEE 2020
View Solutionसमीकरणों की प्रणाली $ax+by=0, cx+dy=0$ पर विचार करें,जहाँ $a, b, c, d \in \{0, 1\}$ है।
$\text{कथन}-1$: समीकरणों की प्रणाली का अद्वितीय हल होने की प्रायिकता $3/8$ है।
$\text{कथन}-2$: समीकरणों की प्रणाली का हल होने की प्रायिकता $1$ है।
$\text{कथन}-1$: समीकरणों की प्रणाली का अद्वितीय हल होने की प्रायिकता $3/8$ है।
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दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासे की एक जोड़ी फेंकते हैं। जो व्यक्ति पहले दोनों पासों पर $9$ का योग लाता है,वह खेल जीत जाता है। यदि $A$ पहले फेंकता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?
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