क्या आप $(a)$ लूप में मुड़े हुए तार की लंबाई,$(b)$ समतल क्षेत्रफल,$(c)$ गोले के साथ सदिशों को जोड़ सकते हैं? समझाइए।

(A) नहीं; हाँ; नहीं।
$(a)$ लूप में मुड़े हुए तार की लंबाई एक अदिश राशि है। इसका परिमाण होता है लेकिन इसके साथ कोई विशिष्ट दिशा नहीं जुड़ी होती है,इसलिए इसे सदिश के रूप में निरूपित नहीं किया जा सकता है।
$(b)$ एक समतल क्षेत्रफल को एक सदिश के साथ जोड़ा जा सकता है। क्षेत्रफल सदिश का परिमाण समतल के क्षेत्रफल के बराबर होता है और इसकी दिशा सतह के लंबवत (अंदर की ओर या बाहर की ओर) परिभाषित की जाती है।
$(c)$ गोला एक त्रि-आयामी वस्तु है जो अपने आयतन द्वारा परिभाषित होती है,जो कि एक अदिश राशि है। इसलिए,गोले के आयतन के साथ एक सदिश को नहीं जोड़ा जा सकता है। हालाँकि,गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के साथ किसी भी बिंदु पर एक क्षेत्रफल सदिश को जोड़ा जा सकता है,जिसकी दिशा त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर होती है।