यदि अभिकारक की सांद्रता $30 \ \text{minutes}$ में $90 \ \%$ कम हो जाती है,तो प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक की गणना कीजिए।

निम्नलिखित प्रथम कोटि की अभिक्रिया है:
$N_2O_5 \text{ (विलयन)} \rightarrow 2 NO_2 \text{ (विलयन)} + \frac{1}{2} O_2 \text{ (g)}$
जिसमें $CCl_4$ विलायक है। इसका वेग स्थिरांक $k = 5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है। $N_2O_5$ की प्रारंभिक सांद्रता $0.25 \ mol \ L^{-1}$ है।
$(i)$ अभिक्रिया का प्रारंभिक वेग क्या होगा?
$(ii)$ अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ की गणना कीजिए।
$(iii)$ $75\%$ अभिक्रिया पूर्ण होने में कितना समय लगेगा?
$(iv)$ $30 \ min$ के बाद $N_2O_5$ और $NO_2$ की सांद्रता की गणना कीजिए।

$25\,^oC$ तापमान पर प्रथम कोटि की एक अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $248\,s$ है। तो इस तापमान पर वेग स्थिरांक का मान क्या होगा?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के $90\%$ पूर्ण होने में $40 \ min$ का समय लगता है। अभिक्रिया की अर्ध-आयु ..... है। ($min$ में)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का विघटन इस प्रकार होता है कि $100 \ min$ के बाद,इसकी सांद्रता मूल सांद्रता की $1/8$ हो जाती है। दर स्थिरांक $(k)$ और अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ की गणना करें।

प्रथम कोटि की अभिक्रिया को $50 \, \%$ पूर्ण होने में $1 \, h$ का समय लगता है। उसी अभिक्रिया को $87.5 \, \%$ पूर्ण होने में लगने वाला कुल समय $..... \, h$ होगा।