निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका से माध्य विचलन की गणना करें:
वर्ग अंतराल $0-6$ $6-12$ $12-18$ $18-24$ $24-30$ बारंबारता $4$ $5$ $3$ $6$ $2$
| वर्ग अंतराल | $0-6$ | $6-12$ | $12-18$ | $18-24$ | $24-30$ |
| बारंबारता | $4$ | $5$ | $3$ | $6$ | $2$ |
(7) चरण $1$: संचयी बारंबारता $(cf)$ और कुल बारंबारता $(N)$ ज्ञात करें।
चरण $2$: माध्यिका वर्ग ज्ञात करें।
यहाँ $N = 20$ है,इसलिए $\frac{N}{2} = 10$। $10$ से ठीक बड़ी संचयी बारंबारता $12$ है,अतः माध्यिका वर्ग $12-18$ है।
चरण $3$: माध्यिका $(M_d)$ की गणना करें।
$M_d = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - C}{f} \right) \times h = 12 + \left( \frac{10 - 9}{3} \right) \times 6 = 12 + 2 = 14$.
चरण $4$: माध्य विचलन $(MD)$ की गणना करें।
$MD = \frac{\sum f_i |x_i - M_d|}{N} = \frac{4|3-14| + 5|9-14| + 3|15-14| + 6|21-14| + 2|27-14|}{20} = \frac{140}{20} = 7$.
चरण $2$: माध्यिका वर्ग ज्ञात करें।
यहाँ $N = 20$ है,इसलिए $\frac{N}{2} = 10$। $10$ से ठीक बड़ी संचयी बारंबारता $12$ है,अतः माध्यिका वर्ग $12-18$ है।
चरण $3$: माध्यिका $(M_d)$ की गणना करें।
$M_d = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - C}{f} \right) \times h = 12 + \left( \frac{10 - 9}{3} \right) \times 6 = 12 + 2 = 14$.
चरण $4$: माध्य विचलन $(MD)$ की गणना करें।
$MD = \frac{\sum f_i |x_i - M_d|}{N} = \frac{4|3-14| + 5|9-14| + 3|15-14| + 6|21-14| + 2|27-14|}{20} = \frac{140}{20} = 7$.
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$x_i$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$ $f_i$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$
| $x_i$ | $6$ | $12$ | $18$ | $24$ | $30$ | $36$ | $42$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $f_i$ | $4$ | $7$ | $9$ | $18$ | $15$ | $10$ | $5$ |
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