આકૃતિમાં દર્શાવેલ ડિઝાઇનવાળા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જે $8 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે ચતુર્થાંશ વચ્ચે સામાન્ય છે. $\left[\pi = \frac{22}{7} \text{ લો}\right]$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ડિઝાઇનવાળો વિસ્તાર એ બે વૃત્તાંશ $BAEC$ અને $DAFC$ વચ્ચેનો સામાન્ય પ્રદેશ છે.
વૃત્તાંશ $BAEC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (8)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 64$
$= \frac{22 \times 16}{7} = \frac{352}{7} \, cm^{2}$
$\triangle BAC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times BA \times BC$
$= \frac{1}{2} \times 8 \times 8 = 32 \, cm^{2}$
ડિઝાઇનવાળા ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times (\text{વૃત્તખંડ } AEC \text{ નું ક્ષેત્રફળ})$
$= 2 \times (\text{વૃત્તાંશ } BAEC \text{ નું ક્ષેત્રફળ} - \triangle BAC \text{ નું ક્ષેત્રફળ})$
$= 2 \times \left(\frac{352}{7} - 32\right) = 2 \left(\frac{352 - 224}{7}\right)$
$= \frac{2 \times 128}{7} = \frac{256}{7} \, cm^{2}$

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો વર્તુળનો પરિઘ અને ક્ષેત્રફળ આંકડાકીય રીતે સમાન હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ......... $units$ છે.

એક $15 \, m$ બાજુવાળા ચોરસ આકારના ઘાસના મેદાનના એક ખૂણે એક ઘોડાને $5 \, m$ લાંબા દોરડા વડે ખીલા સાથે બાંધવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ મેદાનનો તે ભાગનું ક્ષેત્રફળ જેમાં ઘોડો ચરી શકે છે.
$(ii)$ જો દોરડાની લંબાઈ $5 \, m$ ને બદલે $10 \, m$ હોય,તો ચરવાના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. ($\pi = 3.14$ લો)

Difficult
View Solution

એક છત્રીમાં $8$ સળિયા છે જે સમાન અંતરે આવેલા છે (જુઓ $Fig.$). છત્રીને $45 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક સપાટ વર્તુળ ધારતા,છત્રીના બે ક્રમિક સળિયા વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. [$\pi=\frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જો કેન્દ્ર $O$ વાળા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $7\, cm$ અને $14\, cm$ હોય અને $\angle AOC = 40^{\circ}$ હોય. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

Difficult
View Solution

એક ગોળાકાર ટેબલ કવર પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છ સમાન ડિઝાઈન છે. જો કવરની ત્રિજ્યા $28\, cm$ હોય,તો $Rs.\, 0.35$ પ્રતિ $cm^2$ ના દરે ડિઝાઈન બનાવવાનો ખર્ચ શોધો. (Use $\sqrt{3}=1.7$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo