એક $15 \, m$ બાજુવાળા ચોરસ આકારના ઘાસના મેદાનના એક ખૂણે એક ઘોડાને $5 \, m$ લાંબા દોરડા વડે ખીલા સાથે બાંધવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ મેદાનનો તે ભાગનું ક્ષેત્રફળ જેમાં ઘોડો ચરી શકે છે.
$(ii)$ જો દોરડાની લંબાઈ $5 \, m$ ને બદલે $10 \, m$ હોય,તો ચરવાના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. ($\pi = 3.14$ લો)

(N/A) આકૃતિ પરથી જોઈ શકાય છે કે ઘોડો $5 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના $90^{\circ}$ ના વૃત્તાંશ જેટલા ભાગમાં ચરી શકે છે.
ઘોડા દ્વારા ચરી શકાય તેવું ક્ષેત્રફળ $=$ $r = 5 \, m$ અને ખૂણો $\theta = 90^{\circ}$ ધરાવતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^{2}$
$= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times 3.14 \times (5)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times 3.14 \times 25$
$= 19.625 \, m^{2}$
જ્યારે દોરડાની લંબાઈ $10 \, m$ હોય ત્યારે ઘોડા દ્વારા ચરી શકાય તેવું ક્ષેત્રફળ $(r = 10 \, m)$:
ક્ષેત્રફળ $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \times (10)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times 3.14 \times 100$
$= 78.5 \, m^{2}$
ચરવાના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો $= (78.5 - 19.625) \, m^{2}$
$= 58.875 \, m^{2}$