रेखा के समीकरण की अवधारणा का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि तीन बिंदु $(3,0), (-2,-2)$ और $(8,2)$ संरेख हैं।

यह दर्शाने के लिए कि बिंदु $(3,0), (-2,-2)$ और $(8,2)$ संरेख हैं,यह दिखाना पर्याप्त है कि बिंदुओं $(3,0)$ और $(-2,-2)$ से होकर जाने वाली रेखा बिंदु $(8,2)$ से भी होकर गुजरती है।
बिंदुओं $(3,0)$ और $(-2,-2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण:
$(y - 0) = \frac{-2 - 0}{-2 - 3}(x - 3)$
$y = \frac{-2}{-5}(x - 3)$
$y = \frac{2}{5}(x - 3)$
$5y = 2x - 6$
$2x - 5y = 6$
अब,हम जाँचते हैं कि क्या बिंदु $(8,2)$ इस समीकरण को संतुष्ट करता है:
$L.H.S. = 2(8) - 5(2) = 16 - 10 = 6$
चूँकि $L.H.S. = R.H.S. = 6$ है,इसलिए बिंदु $(8,2)$ उस रेखा पर स्थित है जो $(3,0)$ और $(-2,-2)$ से होकर गुजरती है।
अतः,बिंदु $(3,0), (-2,-2)$ और $(8,2)$ संरेख हैं।