शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ

$p(x)=x^{3}-2 x^{2}-4 x-1, \quad g(x)=x+1$

क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य, लिखिए। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

एक द्विपद के अधिकतम दो पद हो सकते है

निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए

$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)$

यदि $x-2$ और $x-\frac{1}{2}$ दोनों ही $p x^{2}+5 x+r$ के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि $p=r$ है।

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य , लिखिए । अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$\frac{1}{\sqrt{5}} x^{\frac{1}{2}}+1$ एक बहुपद है

निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक की घात निर्धारित कीजिए

$x^{3}-9 x+3 x^{5}$