मान लीजिए $A, B,$ और $C$ तीन स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ और $P(C) = 1/4$ है। $3$ घटनाओं में से ठीक $2$ घटनाओं के घटित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$A, B, C$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{3x+1}{3}$,$P(B) = \frac{1-x}{4}$ और $P(C) = \frac{1-2x}{2}$ है। तो $x$ के संभावित मानों का समुच्चय है:

एक यादृच्छिक प्रयोग में,एक निष्पक्ष पासे को तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो बार चार प्राप्त न हो जाए। इस बात की प्रायिकता कि प्रयोग पांचवें उछाल पर समाप्त होगा,क्या है?

यदि $E_1, E_2, \ldots, E_n$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(E_r) = \frac{1}{1+r}$ $(r = 1, 2, \ldots, n)$,तो $E_1, E_2, \ldots, E_n$ में से कम से कम एक घटना के होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A, B, C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की तीन युग्मवार स्वतंत्र घटनाएँ हैं। यदि $P(\bar{B} \cup \bar{C}) = \frac{1}{2}$,$P(A) > 0$,$P(B) = b$ और $P(C) = c$ है,तो $P((\bar{B} \cap \bar{C}) \mid A) = $

एक सिक्के को $m + n$ बार उछाला जाता है,जहाँ $m \ge n.$ कम से कम $m$ लगातार चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?