एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन दोनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $1.2 \ \text{Å}$ समान है। उनकी ऊर्जाओं का अनुपात लगभग कितना है?

$0.50 \text{ Å}$ तरंगदैर्ध्य के इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करने के लिए इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी (electron microscope) पर लगाया गया वोल्टेज है ($\text{ V}$ में)

$8.0 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान, $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश और $3 \ keV$ गतिज ऊर्जा वाले एक आवेशित कण की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\text{Å}$ में)? (प्लांक नियतांक, $h = 6.4 \times 10^{-34} \ Js$)

कथन $(A):$ $M$ द्रव्यमान का एक स्थिर कण $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कणों में क्षयित होता है,जिनके वेग शून्य नहीं हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात इकाई (unity) है।
कारण $(R):$ यहाँ,हम रैखिक संवेग संरक्षण के नियम को लागू नहीं कर सकते हैं।

एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{p}$ और $\lambda_{e}$ का अनुपात क्या है? $[m_{e} = \text{इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान}, m_{p} = \text{प्रोटॉन का द्रव्यमान}]$

यदि एक इलेक्ट्रॉन का संवेग $\Delta P$ से बदल जाता है,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $0.5\%$ बदल जाती है। इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक संवेग होगा