m દળનો બ્લોક A એ k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. પ્રારંભિક સ્થિતિ: બ્લોક $A$ ના વજનને કારણે સ્પ્રિંગ $x_0 = \frac{mg}{k}$ જેટલી ખેંચાયેલી છે.$2$. અથડામણ: બ્લોક $B$ એ બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે

Vedclass · Accepted Answer

$g\sqrt{\frac{6m}{k}}$

Vedclass · Answer

(B) $1$. પ્રારંભિક સ્થિતિ: બ્લોક $A$ ના વજનને કારણે સ્પ્રિંગ $x_0 = \frac{mg}{k}$ જેટલી ખેંચાયેલી છે.$2$. અથડામણ: બ્લોક $B$ એ બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$mv = (m+m)V$,જ્યાં $V$ એ અથડામણ પછી સંયુક્ત દળનો વેગ છે. તેથી,$V = \frac{v}{2}$.$3$. ગતિ: સંયુક્ત દળ $(2m)$ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગ શરૂઆતમાં $x_0 = \frac{mg}{k}$ જેટલી ખેંચાયેલી છે. સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે તે માટે,સંયુક્ત દળે $x_0$ જેટલું ઉપર જવું પડે અને ક્ષણિક સ્થિર થવું પડે.$4$. ઉર્જા સંરક્ષણ: અથડામણ પછીની સ્થિતિને સ્થિતિ ઉર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર ગણીએ. અથડામણ પછીની કુલ ઉર્જા એ સંયુક્ત દળની ગતિ ઉર્જા અને સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઉર્જાનો સરવાળો છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ (મૂળ લંબાઈ પર) કુલ ઉર્જા એ સંયુક્ત દળ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જા છે.$\frac{1}{2}(2m)V^2 + \frac{1}{2}k x_0^2 = (2m)g x_0$$V = \frac{v}{2}$ અને $x_0 = \frac{mg}{k}$ મૂકતા:$\frac{1}{2}(2m)(\frac{v}{2})^2 + \frac{1}{2}k(\frac{mg}{k})^2 = (2m)g(\frac{mg}{k})$$\frac{mv^2}{4} + \frac{m^2g^2}{2k} = \frac{2m^2g^2}{k}$$\frac{mv^2}{4} = \frac{3m^2g^2}{2k}$$v^2 = \frac{6mg^2}{k} \implies v = g\sqrt{\frac{6m}{k}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module