एक गेंद को एक बिंदु से $v_0$ की गति से $\theta$ के उन्नयन कोण पर फेंका जाता है। उसी बिंदु से और उसी क्षण,एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिए $\frac{v_0}{2}$ की निरंतर गति से दौड़ना शुरू करता है। क्या व्यक्ति गेंद को पकड़ पाएगा? यदि हाँ,तो प्रक्षेपण कोण $\theta$ क्या होना चाहिए?

प्रक्षेप्य का पथ समीकरण $Y = P x - Q x^2$ द्वारा दिया गया है, निम्नलिखित का सही मिलान करें (गुरुत्वीय त्वरण = $g$)

$(A)$ परास (Range)	$(i)$ $\frac{P}{Q}$
$(B)$ अधिकतम ऊँचाई	$(ii)$ $P$
$(C)$ उड्डयन काल	$(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$
$(D)$ प्रक्षेप्य का स्पर्शज्या	$(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$

एक गोली को $u$ वेग के साथ क्षैतिज तल से $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए दागा जाता है। जब गोली अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचती है,तो उसके वेग का क्षैतिज घटक क्या होगा?

एक वस्तु को हवा में प्रारंभिक वेग $u$ और कोण $\theta$ पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेप्य गति ऐसी है कि क्षैतिज परास $R$ अधिकतम है। एक अन्य वस्तु को हवा में इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसकी क्षैतिज परास पहली वस्तु की परास की आधी है। दोनों स्थितियों में प्रारंभिक वेग समान रहता है। प्रक्षेपण कोण का मान,जिस पर दूसरी वस्तु को प्रक्षेपित किया जाता है,$.......$ डिग्री होगा।

$XY$-समतल में मूल बिंदु से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर कुछ वेग से प्रक्षेपित एक पिंड $(4, 3) \ m$ बिंदु से होकर गुजरता है। इसकी क्षैतिज परास (range) है ($m$ में)

एक गेंद को जमीन से हवा में प्रक्षेपित किया जाता है। $5 \text{ m}$ की ऊँचाई पर, इसका वेग $\vec{v} = (5 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ है। गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है ($\text{ m}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)