થેલી I માં 3 લાલ અને 4 કાળા દડા છે અને થેલી I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $E_{1}$ એ થેલી $I$ માંથી થેલી $II$ માં લાલ દડો સ્થાનાંતરિત થવાની ઘટના છે,અને $E_{2}$ એ થેલી $I$ માંથી થેલી $II$ માં કાળો દડો સ્થાનાંતરિત થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{31}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $E_{1}$ એ થેલી $I$ માંથી થેલી $II$ માં લાલ દડો સ્થાનાંતરિત થવાની ઘટના છે,અને $E_{2}$ એ થેલી $I$ માંથી થેલી $II$ માં કાળો દડો સ્થાનાંતરિત થવાની ઘટના છે.સંભાવનાઓ $P(E_{1}) = \frac{3}{7}$ અને $P(E_{2}) = \frac{4}{7}$ છે.ધારો કે $A$ એ થેલી $II$ માંથી કાઢવામાં આવેલ દડો લાલ હોવાની ઘટના છે.જો $E_{1}$ બને,તો થેલી $II$ માં હવે $5$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે. તેથી,$P(A|E_{1}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.જો $E_{2}$ બને,તો થેલી $II$ માં હવે $4$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. તેથી,$P(A|E_{2}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.આપણે $P(E_{2}|A)$ શોધવાનું છે. બેયઝના પ્રમેય મુજબ:$P(E_{2}|A) = \frac{P(E_{2})P(A|E_{2})}{P(E_{1})P(A|E_{1}) + P(E_{2})P(A|E_{2})}$$P(E_{2}|A) = \frac{(\frac{4}{7}) 	imes (\frac{2}{5})}{(\frac{3}{7}) 	imes (\frac{1}{2}) + (\frac{4}{7}) 	imes (\frac{2}{5})}$$P(E_{2}|A) = \frac{\frac{8}{35}}{\frac{3}{14} + \frac{8}{35}} = \frac{\frac{8}{35}}{\frac{15+16}{70}} = \frac{8}{35} 	imes \frac{70}{31} = \frac{16}{31}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module