વક્ર x^{2} y^{2}=a^{4} માટે (-a, a) બિંદુએ અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2} + 2(-a)^{2}(a) \frac{dy}{dx} = 0$.$-2a^{3} + 2a^{3} \frac{dy}{dx} = 0$.$2a^{3} \frac{dy}{dx} = 2a^{3} \implies \frac{dy}{dx} = 1$.અસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{y}{dy/dx} \right|$ છે.$y = a$ અને $\frac{dy}{dx} = 1$ મુકતા:અસ્પર્શકની લંબાઈ $= \left| \frac{a}{1} \right| = a$.

વક્ર $x^{2} y^{2}=a^{4}$ માટે $(-a, a)$ બિંદુએ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

જો વક્ર $3y = 6x - 5x^3$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો અભિલંબ $(0,0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ (abscissa) નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $xy=6$ અને $x^2y=12$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module