પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $25\%$ પ્રવેગ કઈ ઊંચાઈએ હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ આપેલ છે)

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $90 \ kgf$ છે. ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના $1/9$ ગણું છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના $1/2$ ગણી છે. ચંદ્ર પર તે પદાર્થનું વજન .......... $kgf$ થશે.

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ છે અને $g = 10 \, m/s^2$ છે. વિષુવવૃત્ત પર $5 \, kg$ ના પદાર્થનું વજન શૂન્ય થાય તે માટે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?

ચંદ્રનો ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વી કરતાં $\frac{1}{6}$ ગણો છે. જો પૃથ્વી $(\rho_e)$ અને ચંદ્ર $(\rho_m)$ ની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\rho_e}{\rho_m} = \frac{5}{3}$ હોય,તો ચંદ્રની ત્રિજ્યા $(R_m)$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R_e)$ ના સ્વરૂપમાં કેટલી થાય?

$2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગ્રહો $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં ઘનતા ધરાવતા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે. તો બંને ગ્રહોની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $g_1/g_2$ કેટલો થશે?

પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન $72 \, N$ છે. તો પૃથ્વીની સપાટીથી $R/2$ ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન કેટલું થશે? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)