समय $t=0$ पर एक सीलबंद पात्र में कुछ रेडियोधर्मी गैस इंजेक्ट की जाती है। समय $T$ पर पात्र में और गैस इंजेक्ट की जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के साथ गैस की सक्रियता $A$ के लघुगणक (logarithm) को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \, \text{वर्ष}$ है। $100 \, \text{g}$ रेडियम में से कितने वर्षों के बाद $25 \, \text{g}$ रेडियम शेष बचेगा?

दो रेडियोधर्मी तत्वों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $30 \text{ minute}$ और $60 \text{ minute}$ है। प्रारंभ में नमूनों में नाभिकों की संख्या समान है। $120 \text{ minute}$ के बाद,$B$ के क्षयित नाभिकों की संख्या और $A$ के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

एक निश्चित रेडियोधर्मी तत्व $7.9 \times 10^{-10} / s$ के क्षय नियतांक के साथ विघटित होता है। समय के किसी दिए गए क्षण पर,यदि नमूने की सक्रियता $55.3 \times 10^{11}$ विघटन/सेकंड के बराबर है,तो उस क्षण पर नाभिकों की संख्या क्या है?

दो रेडियोधर्मी नाभिक $A$ और $B$ दोनों एक स्थिर नाभिक $C$ में परिवर्तित होते हैं। समय $t = 0$ पर,$A$ के नाभिकों की संख्या $4N_0$ है और $B$ की संख्या $N_0$ है। $A$ की अर्ध-आयु $1 \, min$ है और $B$ की $2 \, min$ है। प्रारंभ में $C$ के नाभिकों की संख्या शून्य है। किस समय पर $A$ और $B$ के विघटन की दर समान होगी?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के कुछ नाभिक रेडियोधर्मी क्षय से गुजर रहे हैं। जब एक चौथाई $(1/4)$ नाभिकों का क्षय हो जाता है और जब आधे $(1/2)$ नाभिकों का क्षय हो जाता है,तो उन क्षणों के बीच का समय अंतराल क्या है? (जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है)