दो रेडियोधर्मी तत्वों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $30 \text{ minute}$ और $60 \text{ minute}$ है। प्रारंभ में नमूनों में नाभिकों की संख्या समान है। $120 \text{ minute}$ के बाद,$B$ के क्षयित नाभिकों की संख्या और $A$ के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता समय $t_1$ पर $R_1$ और समय $t_2$ पर $R_2$ है। इसकी अर्ध-आयु $T$ है। समय अंतराल $(t_2 - t_1)$ में विघटित हुए परमाणुओं की संख्या $\frac{n(R_1 - R_2)T}{\ln 4}$ के बराबर है। तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $1600$ वर्ष है। $6400$ वर्षों के बाद नमूने का कितना भाग अविघटित रहेगा?

$t = 0$ समय पर एक रेडियोधर्मी तत्व का द्रव्यमान $10 \, gm$ है। दो औसत आयु के बाद कितना द्रव्यमान ($gm$ में) शेष रहेगा?

$\lambda$ और $T_{1/2}$ के बीच संबंध क्या है? ($T_{1/2} = \text{अर्ध-आयु}$,$\lambda = \text{क्षय नियतांक}$)

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड पर विचार करें जो $A(t) = A_0 2^{-(t/t_0)}$ द्वारा दिए गए क्षय दर का पालन करता है,जहाँ $A(t)$ शून्य समय पर प्रारंभिक $A_0$ से $t$ समय के बाद शेष रेडियोधर्मी सामग्री का अंश है। मान लीजिए $A_1$ मूल गतिविधि का वह अंश है जो $120 \ h$ के बाद शेष रहता है। इसी प्रकार,$A_2$ वह अंश है जो $200 \ h$ के बाद शेष रहता है। यदि $A_1/A_2 = 16$ है,तो अर्ध-आयु $(t_0)$ क्या होगी ($h$ में)?