x = 1 બિંદુએ,આપેલ વિધેય f(x) = begin{cases} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ:$f(1) = 1 - 1 = 0$$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(1 - h) = \lim_{h 	o 0} ((1 - h) - 1) = 0$$RHL =

Vedclass · Accepted Answer

સતત અને વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપણે $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ:$f(1) = 1 - 1 = 0$$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(1 - h) = \lim_{h 	o 0} ((1 - h) - 1) = 0$$RHL = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(1 + h) = \lim_{h 	o 0} ((1 + h)^3 - 1) = 0$અહીં $LHL = RHL = f(1)$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે.હવે,આપણે $x = 1$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસીએ:$Lf'(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1 - h) - f(1)}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{(1 - h - 1) - 0}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{-h} = 1$$Rf'(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{((1 + h)^3 - 1) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{1 + 3h + 3h^2 + h^3 - 1}{h} = \lim_{h 	o 0} (3 + 3h + h^2) = 3$અહીં $Lf'(1) 
eq Rf'(1)$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી.

$x = 1$ બિંદુએ,આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^3 - 1; & 1 < x < \infty \\ x - 1; & -\infty < x \le 1 \end{cases}$ એ

Similar Questions

જે બિંદુઓના ગણ પર $f(x) = \frac{x}{4+|x|}$ વિકલનીય છે તે છે

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{for } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{for } x = 1 \end{cases}$ હોય,તો $f'(1) = $

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. તો

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module