અચળ દબાણે,આદર્શ વાયુને આપેલી ઉષ્માનો કેટલો ભાગ યાંત્રિક કાર્યમાં રૂપાંતરિત થાય છે?

વાયુ માટે અવસ્થાનું સમીકરણ $PV = nRT + \alpha V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ મોલની સંખ્યા છે અને $\alpha$ એ ધન અચળાંક છે. સિલિન્ડરમાં રહેલા એક મોલ વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $T_0$ અને $P_0$ છે. જ્યારે તેનું તાપમાન સમદાબી પ્રક્રિયા દ્વારા બમણું થાય ત્યારે વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

કોલમ-$I$ માં આપેલા આલેખને કોલમ-$II$ માં આપેલી પ્રક્રિયાઓ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $V$-અક્ષને સમાંતર આડી રેખા	$(i)$ સમોષ્મિ પ્રક્રિયા
$(b)$ $P$-અક્ષને સમાંતર ઉભી રેખા	$(ii)$ સમદાબ પ્રક્રિયા
	$(iii)$ સમકદ પ્રક્રિયા

સમઆયતનીય (isochoric) પ્રક્રિયા માટે નીચેનામાંથી કયો $p-V$ આલેખ સાચો છે?

એક મોલ આદર્શ વાયુને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન દ્વારા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવે છે અને શરૂઆતમાં તેનું તાપમાન $T$ છે. જ્યારે તેને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયુનું દબાણ અચળ રાખવામાં આવે છે અને તેનું કદ બમણું થાય છે. જો $R$ એ મોલર ગેસ અચળાંક હોય,તો વાયુ દ્વારા તેના કદમાં વધારો કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$3.00 \, mol$ આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુનું તાપમાન વાયુનું દબાણ બદલ્યા વગર $40.0^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુના અણુઓ પરિભ્રમણ કરે છે પરંતુ દોલન કરતા નથી. જો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અને વાયુ દ્વારા થયેલા કાર્યનો ગુણોત્તર $\frac{x}{10}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) કેટલું થશે? (આપેલ છે: $R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1}$)