$15 \, m$ ऊँचे घर के आधार से $15 \, m$ दूर स्थित एक बिंदु पर,घर के शीर्ष का उन्नयन कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक क्षैतिज समतल पर खड़ा एक टावर अपने आधार से $160 \; m$ दूर स्थित एक बिंदु पर एक निश्चित कोण बनाता है। टावर की ओर $100 \; m$ आगे बढ़ने पर,टावर पहले से दोगुना कोण बनाता है। टावर की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए:

समान ऊँचाई के दो टावर $100 \, m$ चौड़ी सड़क के दोनों ओर स्थित हैं। सड़क पर स्थित एक बिंदु से टावरों के शीर्ष के उन्नयन कोण $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ हैं। उनकी ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

यदि कोई व्यक्ति बिंदु $L$ से पूर्व की ओर $12 \ km$ की यात्रा करता है और फिर उत्तर की ओर $5 \ km$ की यात्रा करके बिंदु $M$ पर पहुँचता है,तो $L$ से $M$ तक की न्यूनतम दूरी क्या है ($km$ में)?

एक $20 \, m$ ऊँचा बिजली का खंभा जमीन पर सीधा खड़ा है,जिसके शीर्ष से एक स्टील का तार बांधकर जमीन पर स्थिर किया गया है। यदि स्टील का तार क्षैतिज जमीन के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो स्टील के तार की लंबाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

दो मीनारें एक नदी के विपरीत किनारों पर स्थित हैं। एक मीनार $60 \ m$ ऊँची है। इस मीनार के शीर्ष से,दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। नदी की चौड़ाई और दूसरी मीनार की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।