एक $20 \, m$ ऊँचा बिजली का खंभा जमीन पर सीधा खड़ा है,जिसके शीर्ष से एक स्टील का तार बांधकर जमीन पर स्थिर किया गया है। यदि स्टील का तार क्षैतिज जमीन के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो स्टील के तार की लंबाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

यदि $r \sin \theta = 1$ और $r \cos \theta = \sqrt{3}$ है,तो $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मीनार के आधार से $20 \ m$ दूर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए:

एक आदमी एक टॉवर के ऊपर से एक नाव को टॉवर से दूर जाते हुए देख रहा है। जब नाव टॉवर से $60 \ m$ की दूरी पर होती है,तो वह आदमी की आँख के साथ $45^{\circ}$ का अवनमन कोण बनाती है। $5 \ s$ के बाद,अवनमन कोण $30^{\circ}$ हो जाता है। नाव की अनुमानित गति ($km/hr$ में) क्या है,यह मानते हुए कि यह स्थिर पानी में चल रही है?

दो खंभे एक-दूसरे से $x \text{ m}$ की दूरी पर हैं और एक की ऊँचाई दूसरे से दोगुनी है। यदि उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से,एक प्रेक्षक उनके शीर्षों के उन्नयन कोणों को पूरक (complementary) पाता है,तो छोटे खंभे की ऊँचाई ($\text{m}$ में) क्या है?

दो मीनारें एक नदी के विपरीत किनारों पर स्थित हैं। एक मीनार $60 \ m$ ऊँची है। इस मीनार के शीर्ष से,दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। नदी की चौड़ाई और दूसरी मीनार की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।