પૃથ્વીને ચુંબકીય ડાઇપોલના મોડેલ $( \mathrm{Model} )$ તરીકે લઈએ, તો પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\mathrm{B}$ નીચે પ્રમાણે અપાય છે.
${{\rm{B}}_{\rm{v}}} = $ = ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2m\,\cos \theta }}{{{r^3}}}$
${{\rm{B}}_H}$ $=$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક ${{\rm{B}}_H} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{m\,\sin \theta }}{{{r^3}}}$
$\theta = {90^o}$ - વિષુવવૃત્ત પરથી માપેલ અક્ષાંશ છે, તો : ડીપ એંગલ શૂન્ય હોય.
પૃથ્વીને ચુંબકીય ડાઇપોલના મોડેલ $( \mathrm{Model} )$ તરીકે લઈએ, તો પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\mathrm{B}$ નીચે પ્રમાણે અપાય છે.
${{\rm{B}}_{\rm{v}}} = $ = ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2m\,\cos \theta }}{{{r^3}}}$
${{\rm{B}}_H}$ $=$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક ${{\rm{B}}_H} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{m\,\sin \theta }}{{{r^3}}}$
$\theta = {90^o}$ - વિષુવવૃત્ત પરથી માપેલ અક્ષાંશ છે, તો : ડીપ એંગલ શૂન્ય હોય.
ડીપ ઍગલ માટે,
$\tan \delta=\frac{B_{V}}{B_{H}}$$=\frac{2\left(\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{m \cos \theta}{r^{3}}\right)}{\left(\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{m \sin \theta}{r^{3}}\right)}$
$=2 \frac{\cos \theta}{\sin \theta}$
$\frac{B_{ V }}{B_{ H }}=\tan \delta=2 \cot \theta\dots(4)$
જો ડીપ ઍગલ $\delta=0$ હોય તો, $\cot \theta=0$
$\therefore \theta=\frac{\pi}{2}$
આમ, માંગેલું બિદુ યુંબકીય વિષુવવૃત્ત પર છે.
Similar Questions
મેગ્નેટીક મેરીડીયનને સમાંતર ઉર્ધ્વ સમતલમાં મુક્ત ભ્રમણ કરી શકે તેવી એક ચુંબકીય સોયની અણી સમક્ષિતિજ સાથે નીચે તરફ $22^o$ કોણ બનાવતી દિશામાં છે. આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.35\; G$ જેટલો આપેલ છે. આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનું માન શોધો.
મેગ્નેટીક મેરીડીયનને સમાંતર ઉર્ધ્વ સમતલમાં મુક્ત ભ્રમણ કરી શકે તેવી એક ચુંબકીય સોયની અણી સમક્ષિતિજ સાથે નીચે તરફ $22^o$ કોણ બનાવતી દિશામાં છે. આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.35\; G$ જેટલો આપેલ છે. આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનું માન શોધો.
નીચેનામાથી સાચો સંબંધ કયો છે.
નીચેનામાથી સાચો સંબંધ કયો છે.
કોઈ એક સ્થાને ડીપ્-એન્ગલ (કોણ) $30^{\circ}$ અને પૃથ્વીનાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિળ ઘટક $0.5$ ઓર્સેટડ છે. પૃથ્વીનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર (ઓર્સેટડમાં) ...................... થશે.
કોઈ એક સ્થાને ડીપ્-એન્ગલ (કોણ) $30^{\circ}$ અને પૃથ્વીનાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિળ ઘટક $0.5$ ઓર્સેટડ છે. પૃથ્વીનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર (ઓર્સેટડમાં) ...................... થશે.
- [JEE MAIN 2022]
પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રને કારણે વિજભારિત કોસ્મિક કિરણો ...
પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રને કારણે વિજભારિત કોસ્મિક કિરણો ...
- [AIPMT 1997]
આફ્રિકામાં કોઈ સ્થળે, ચુંબકીય કંપાસ ભૌગોલિક ઉત્તરથી $12^{\circ}$ પશ્ચિમ તરફ (દિશા) દર્શાવે છે. નમન વર્તુળની (ડીપ દર્શાવતી) ચુંબકીય સોયના ઉત્તરધ્રુવની અણીને મેગ્નેટીક મેરીડીયનના સમતલમાં રાખતાં તે સમક્ષિતિજ સાથે ઉત્તર તરફ $60^{\circ}$ કોણ દર્શાવે છે. પૃથ્વીના ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક આ સ્થળે $0.16 \;G$ છે. આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય) ક્ષેત્રનું મૂલ્ય દર્શાવો.
આફ્રિકામાં કોઈ સ્થળે, ચુંબકીય કંપાસ ભૌગોલિક ઉત્તરથી $12^{\circ}$ પશ્ચિમ તરફ (દિશા) દર્શાવે છે. નમન વર્તુળની (ડીપ દર્શાવતી) ચુંબકીય સોયના ઉત્તરધ્રુવની અણીને મેગ્નેટીક મેરીડીયનના સમતલમાં રાખતાં તે સમક્ષિતિજ સાથે ઉત્તર તરફ $60^{\circ}$ કોણ દર્શાવે છે. પૃથ્વીના ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક આ સ્થળે $0.16 \;G$ છે. આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય) ક્ષેત્રનું મૂલ્ય દર્શાવો.