પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માટે ડાયપોલ મોડેલ ધારો,જે નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$B_v = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
જ્યાં $\theta = 90^{\circ} - \text{અક્ષાંશ}$ (ચુંબકીય વિષુવવૃત્તથી માપ્યા મુજબ).
$(a)$ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો જેના માટે ડીપ એંગલ (નમન કોણ) $\pm 45^{\circ}$ હોય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) નમન કોણ $\delta$ એ $\tan \delta = \frac{B_v}{B_H}$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
શિરોલંબ ઘટક $B_v$ અને સમક્ષિતિજ ઘટક $B_H$ માટે આપેલ સમીકરણો:
$B_v = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
આ કિંમતોને $\tan \delta$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$\tan \delta = \frac{\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}}{\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}} = \frac{2 \cos \theta}{\sin \theta} = 2 \cot \theta$
આપણે એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધી રહ્યા છીએ જ્યાં નમન કોણ $\delta = \pm 45^{\circ}$ હોય.
$\tan(\pm 45^{\circ}) = \pm 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\pm 1 = 2 \cot \theta$
$\cot \theta = \pm 0.5$
$\tan \theta = \pm 2$
$\theta = 90^{\circ} - \lambda$ (જ્યાં $\lambda$ એ અક્ષાંશ છે) હોવાથી,બિંદુઓનો બિંદુપથ $\tan(90^{\circ} - \lambda) = \pm 2$ શરત દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જેનું સાદું રૂપ $\cot \lambda = \pm 2$ અથવા $\tan \lambda = \pm 0.5$ થાય છે.

Explore More

Similar Questions

બે અલગ-અલગ સ્થળોએ ડીપ એંગલ (નમન કોણ) $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે,તો આ સ્થળોએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એકબીજાને કાટખૂણે રહેલા બે સમતલોમાં દેખીતા ડીપ એંગલ (angle of dip) ના મૂલ્યો અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. તે સ્થળે સાચો ડીપ એંગલ ............ છે.

ધારો કે $m$ અને $r$ એ પૃથ્વીની ડાયપોલ મોમેન્ટ અને ત્રિજ્યા છે. તો,વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

મેગ્નેટિક ડેક્લિનેશન (ચુંબકીય વિચલન) એટલે શું?

ચુંબકીય નકશા પરની આઈસોગોનિક (Isogonic) રેખાઓ શું ધરાવે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo