પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માટે ડાયપોલ મોડેલ ધારો,જે નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$B_v = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
જ્યાં $\theta = 90^{\circ} - \text{અક્ષાંશ}$ (ચુંબકીય વિષુવવૃત્તથી માપ્યા મુજબ).
$(a)$ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો જેના માટે ડીપ એંગલ (નમન કોણ) $\pm 45^{\circ}$ હોય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) નમન કોણ $\delta$ એ $\tan \delta = \frac{B_v}{B_H}$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
શિરોલંબ ઘટક $B_v$ અને સમક્ષિતિજ ઘટક $B_H$ માટે આપેલ સમીકરણો:
$B_v = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
આ કિંમતોને $\tan \delta$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$\tan \delta = \frac{\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}}{\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}} = \frac{2 \cos \theta}{\sin \theta} = 2 \cot \theta$
આપણે એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધી રહ્યા છીએ જ્યાં નમન કોણ $\delta = \pm 45^{\circ}$ હોય.
$\tan(\pm 45^{\circ}) = \pm 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\pm 1 = 2 \cot \theta$
$\cot \theta = \pm 0.5$
$\tan \theta = \pm 2$
$\theta = 90^{\circ} - \lambda$ (જ્યાં $\lambda$ એ અક્ષાંશ છે) હોવાથી,બિંદુઓનો બિંદુપથ $\tan(90^{\circ} - \lambda) = \pm 2$ શરત દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જેનું સાદું રૂપ $\cot \lambda = \pm 2$ અથવા $\tan \lambda = \pm 0.5$ થાય છે.

Explore More

Similar Questions

ચુંબકની દિશા દર્શાવવાની ગુણધર્મનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ કોણે કર્યો હતો અને શા માટે?

વિષુવવૃત્ત પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની કુલ તીવ્રતા અને ધ્રુવો પરની તીવ્રતા વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

મોટું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા ગ્રહો પાસે વધુ હોય છે

ભૌગોલિક ઉત્તર ધ્રુવની નજીકના ધ્રુવને ...... કહેવામાં આવે છે. ભૌગોલિક દક્ષિણ ધ્રુવની નજીકના ધ્રુવને ...... કહેવામાં આવે છે.

એક હોકાયંત્રની સોય સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $60 \ Am^2$ છે. જ્યારે તે ભૌગોલિક ઉત્તર દિશામાં નિર્દેશ કરે છે,ત્યારે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તેના પર $1.2 \times 10^{-3} \ Nm$ નું ટોર્ક લાગે છે. જો પૃથ્વીનું સમક્ષિતિજ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $40 \times 10^{-6} \ T$ હોય,તો તે સ્થળે ડેક્લિનેશન (declination) કેટલા ડિગ્રી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo