પૃથ્વીને ચુંબકીય ડાઇપોલના મોડેલ $( \mathrm{Model} )$ તરીકે લઈએ, તો પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\mathrm{B}$ નીચે પ્રમાણે અપાય છે.
${{\rm{B}}_{\rm{v}}} = $ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2m\,\cos \theta }}{{{r^3}}}$
${{\rm{B}}_H}$ $=$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક ${{\rm{B}}_H} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{m\,\sin \theta }}{{{r^3}}}$
$\theta = {90^o}$ - વિષુવવૃત્ત પરથી માપેલ અક્ષાંશ છે, તો : ડીપ એંગલ $45^{°}$ હોય તેવાં બિંદુઓ શોધો.
પૃથ્વીને ચુંબકીય ડાઇપોલના મોડેલ $( \mathrm{Model} )$ તરીકે લઈએ, તો પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\mathrm{B}$ નીચે પ્રમાણે અપાય છે.
${{\rm{B}}_{\rm{v}}} = $ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2m\,\cos \theta }}{{{r^3}}}$
${{\rm{B}}_H}$ $=$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક ${{\rm{B}}_H} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{m\,\sin \theta }}{{{r^3}}}$
$\theta = {90^o}$ - વિષુવવૃત્ત પરથી માપેલ અક્ષાંશ છે, તો : ડીપ એંગલ $45^{°}$ હોય તેવાં બિંદુઓ શોધો.
$\tan \delta=\frac{B_{ V }}{B_{ H }}$
$\delta=\pm 45^{\circ}$ માટે,
$\frac{B_{ V }}{B_{ H }}=\tan \left(\pm 45^{\circ}\right)$
$\frac{B_{ V }}{ B _{ H }}=1$
$\therefore 2 \cot \theta=1$ (સમીકરણ $(4)$ પરથી)
$\therefore \cot \theta=\frac{1}{2}$
$\therefore \tan \theta=2$
$\therefore \theta=\tan ^{-1}$ $(2)$ જે માંગેલું બિદુનું સ્થાન છે.
Similar Questions
એક લાંબો સીધો તાર પશ્ચિમથી દક્ષિણ તરફ $10^{\circ}$ થી, પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $10^{\circ}$ ની દિશામાં $2.5\;A$ વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરે છે. આ સ્થળે મેગ્નેટીક મેરીડીયન ભૌગોલિક મેરીડીયનથી $10^{\circ}$ પશ્ચિમ તરફ છે. આ સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.33\; G$ છે, અને ડીપ કોણ શૂન્ય છે. તટસ્થ બિંદુઓ $(Neutral \,Point)$ દર્શાવતી રેખાનું સ્થાન શોધો. (તારની જાડાઈ અવગણો) ? તિટસ્થ બિંદુઓએ, વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર વડે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક જેટલું જ અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.]
એક લાંબો સીધો તાર પશ્ચિમથી દક્ષિણ તરફ $10^{\circ}$ થી, પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $10^{\circ}$ ની દિશામાં $2.5\;A$ વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરે છે. આ સ્થળે મેગ્નેટીક મેરીડીયન ભૌગોલિક મેરીડીયનથી $10^{\circ}$ પશ્ચિમ તરફ છે. આ સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.33\; G$ છે, અને ડીપ કોણ શૂન્ય છે. તટસ્થ બિંદુઓ $(Neutral \,Point)$ દર્શાવતી રેખાનું સ્થાન શોધો. (તારની જાડાઈ અવગણો) ? તિટસ્થ બિંદુઓએ, વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર વડે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક જેટલું જ અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.]
પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રની માન્યતા શું હતી ? તેની ડાઇનેમો અસર જણાવો.
પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રની માન્યતા શું હતી ? તેની ડાઇનેમો અસર જણાવો.
ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(i)$ મોટા અક્ષાંશ માટે ડેક્લિનેશન ...... હોય છે.
$(ii)$ ભારત માટે ડેક્લિનેશન ....... છે.
ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(i)$ મોટા અક્ષાંશ માટે ડેક્લિનેશન ...... હોય છે.
$(ii)$ ભારત માટે ડેક્લિનેશન ....... છે.
જો એક સ્થાને ડેક્લિનેશન $15^{\circ} E$ જણાય અને હોકાયંત્રની સોય નીચે દર્શાવ્યા મુજબ હોય ત્યારે ભૌગોલિક ઉત્તર એ નીચેની સંખ્યાઓ વડે દર્શાવાય છે.
જો એક સ્થાને ડેક્લિનેશન $15^{\circ} E$ જણાય અને હોકાયંત્રની સોય નીચે દર્શાવ્યા મુજબ હોય ત્યારે ભૌગોલિક ઉત્તર એ નીચેની સંખ્યાઓ વડે દર્શાવાય છે.
એક સ્થળે ડીપ એન્ગલ $30^°$ અને પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.50 \,Oersted $ હોય,તો તે સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલા $Oersted $ થાય?
એક સ્થળે ડીપ એન્ગલ $30^°$ અને પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.50 \,Oersted $ હોય,તો તે સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલા $Oersted $ થાય?