ધારો કે પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે કોઈ અપાકર્ષી બળ નથી,પરંતુ ધન અને ઋણ વીજભારો વચ્ચેનું બળ કુલંબના નિયમ મુજબ સામાન્ય રીતે લાગે છે. આ સંજોગોમાં,$He$ પરમાણુની ધરા-સ્થિતિ (ground state) ઉર્જાની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ ધારણા મુજબ,$He$ પરમાણુ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુ તરીકે વર્તે છે (જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણને અવગણવામાં આવે છે),તેથી આપણે $He$ પરમાણુ માટે બોહરના પરમાણુ મોડેલનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.
કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા નીચે મુજબ છે:
$E_{n} = -\frac{m Z^{2} e^{4}}{8 \epsilon_{0}^{2} n^{2} h^{2}}$
આને નીચે મુજબ સરળ બનાવી શકાય:
$E_{n} = -13.6 \frac{Z^{2}}{n^{2}} \text{ eV}$
$He$ પરમાણુ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ છે. ધરા-સ્થિતિ માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$E_{1} = -13.6 \times \frac{(2)^{2}}{(1)^{2}} \text{ eV}$
$E_{1} = -13.6 \times 4 \text{ eV}$
$E_{1} = -54.4 \text{ eV}$
$He$ પરમાણુમાં બે ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી અને તેમની વચ્ચે કોઈ અપાકર્ષણ નથી તેમ ધારતા,$He$ પરમાણુની કુલ ધરા-સ્થિતિ ઉર્જા બંને ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનો સરવાળો થશે:
$E_{\text{total}} = 2 \times E_{1} = 2 \times (-54.4 \text{ eV}) = -108.8 \text{ eV}$.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે પરમાણુ ધરા અવસ્થામાં છે, તો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની વર્તુળાકાર ગતિને કારણે કેન્દ્ર (ન્યુક્લિયસ) પર ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર શું હશે? [$\mu_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી, $m =$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, $\epsilon_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, $h =$ પ્લાન્કનો અચળાંક].

હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં,જો $r_n$ એ $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય અને $L_n$ એ કક્ષીય કોણીય વેગમાન હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા અને ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અનુક્રમે $5.5 \times 10^{-11} \,m$ અને $4 \times 10^6 \,m/s$ છે. તો,પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં આ ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય આવર્તકાળ કેટલો હશે?

બોહરના પરમાણુ મોડેલના આધારે પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર લખો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$R$,$v$ અને $E$ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા,વેગ અને કુલ ઊર્જા દર્શાવે છે. તો મુખ્ય ક્વોન્ટમ અંક $n$ નીચેનામાંથી કોના સપ્રમાણમાં છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo