ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $(R / 2)$ જેટલા લંબ અંતરે પૃથ્વીની જીવા (chord) પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ટનલની દીવાલ ઘર્ષણરહિત છે. જો આ ટનલમાં એક કણને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે?

  • A
    $2 \pi \sqrt{\frac{R}{g}}$
  • B
    $2 \pi \sqrt{\frac{R}{2g}}$
  • C
    $2 \pi \sqrt{\frac{2R}{g}}$
  • D
    $\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$

Explore More

Similar Questions

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોવું જોઈએ?

Difficult
View Solution

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને $a$ લંબાઈની સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જ્યારે તેમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા આંતરક્રિયા કરે છે અને $T = 4 \text{ s}$ સમય પછી અથડાય છે. જો ત્રિકોણની બાજુઓ વધારીને $2a$ કરવામાં આવે અને ગોળાઓનું દળ $2m$ કરવામાં આવે,તો તેઓ કેટલા સેકન્ડ પછી અથડાશે?

$m$ $\text{દળનો}$ એક ઉપગ્રહ $M$ $\text{દળના}$ તારાથી $a$ $\text{અંતરે}$ છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ $\text{અંતરે}$ હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

Difficult
View Solution

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળવા માટે ઉપગ્રહને આપવી પડતી $K.E.$ અને ઉપગ્રહ પૃથ્વીના વાતાવરણની બરાબર ઉપર વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે તે માટે આપવી પડતી $K.E.$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $1.6 \times 10^{11} \,m$ છે અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6.4 \times 10^6 \,m$ છે. સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીના કોણીય વેગમાન અને તેની પોતાની ધરી પરના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો થાય? (પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતો નક્કર ગોળો ગણો અને તે સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે તેમ ધારો.)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo