$m$ $\text{દળનો}$ એક ઉપગ્રહ $M$ $\text{દળના}$ તારાથી $a$ $\text{અંતરે}$ છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ $\text{અંતરે}$ હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

  • A
    $\sqrt{u^2 + 2GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$
  • B
    $\sqrt{u^2 + GM \left( \frac{1}{a^{1.1}} - \frac{1}{b^{1.1}} \right)}$
  • C
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1} GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$
  • D
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{2.1} GM \left( \frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}} \right)}$

Explore More

Similar Questions

ભૂકંપનું કારણ જણાવો.

ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $(R / 2)$ જેટલા લંબ અંતરે પૃથ્વીની જીવા (chord) પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ટનલની દીવાલ ઘર્ષણરહિત છે. જો આ ટનલમાં એક કણને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $h \ll R$). પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળવા માટે ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો કેટલો છે? (વાતાવરણની અસરને અવગણો.)

Difficult
View Solution

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: પૃથ્વીની આસપાસ તેની ભ્રમણકક્ષામાં ચંદ્રની કોણીય ઝડપ,સૂર્યની આસપાસ તેની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કરતા વધારે છે.
કારણ $(R)$: ચંદ્રને પૃથ્વીની આસપાસ ફરવા માટે પૃથ્વીને સૂર્યની આસપાસ ફરવા માટે લાગતા સમય કરતા ઓછો સમય લાગે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$M$ દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણો $a$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર સ્થિત છે. જો તે દરેક એકબીજાના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની અસર હેઠળ ચોરસને પરિબદ્ધ કરતા વર્તુળાકાર માર્ગમાં ભ્રમણ કરતા હોય,તો તેમની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo