मान लीजिए कि फुटबॉल पर लगने वाला ड्रैग बल केवल हवा के घनत्व,गेंद के वेग और गेंद के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है। समान घनत्व वाली लेकिन अलग-अलग आकार की गेंदों को एक वायु स्तंभ में गिराया जाता है। $250 \,g$ और $125 \,g$ द्रव्यमान वाली गेंदों द्वारा प्राप्त टर्मिनल वेग का अनुपात क्या है?

समय $t$ पर एक कण की स्थिति $x(t) = \left( \frac{v_0}{\alpha} \right) (1 - e^{-\alpha t})$ संबंध द्वारा दी गई है,जहाँ $v_0$ एक स्थिरांक है और $\alpha > 0$ है। $v_0$ और $\alpha$ की विमाएँ क्रमशः क्या हैं?

नीचे दिए गए व्यंजक एक इलेक्ट्रॉनिक घटक से प्रवाहित धारा $I$ को अनुप्रयुक्त विभव $V$ के फलन के रूप में दर्शाते हैं। $I_0$ और $V_0$ स्थिरांक हैं जिनकी विमाएँ क्रमशः धारा और विभव के समान हैं। निम्नलिखित में से कौन सा विमीय रूप से गलत है?
$(A)$ $I=I_0\left(e^{\frac{2 V}{V_0}}+1\right)$
$(B)$ $I=I_0\left(e^{\frac{V}{2 V_0}}-1\right)$
$(C)$ $I=I_0 V_0\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$
$(D)$ $I=I_0\left(\frac{V}{V_0}\right)\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$

एक प्रणाली में मूल विमाएँ घनत्व $[D]$,वेग $[V]$ और क्षेत्रफल $[A]$ हैं। इस प्रणाली में बल का विमीय निरूपण क्या होगा?

निम्नलिखित में से किस संबंध को विमीय विश्लेषण (Dimensional Analysis) का उपयोग करके व्युत्पन्न किया जा सकता है?

यदि $A, B, C$ और $D$ क्रमशः वेग,त्वरण,प्रेरकत्व (inductance) और धारिता (capacitance) को दर्शाते हैं,तो $A^{-1} BCD$ की विमाएँ क्या होंगी?