दी गई आकृति के अनुसार,K और 2K ऊष्मीय चालकता व | vedclass

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Question

(B) ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{\Delta Q}{\Delta t} = \left(\frac{1}{R}\right) \Delta T$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R$ ऊष्मीय प्रतिरोध है।$L$ मोटाई,$K$ ऊष्

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$21$

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(B) ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{\Delta Q}{\Delta t} = \left(\frac{1}{R}ight) \Delta T$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R$ ऊष्मीय प्रतिरोध है।$L$ मोटाई,$K$ ऊष्मीय चालकता और $A$ क्षेत्रफल वाली प्लेट के लिए,ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{L}{KA}$ होता है।प्लेट $A$ के लिए: $R_{1} = \frac{L_{1}}{K_{1}A} = \frac{4.0}{K(120)}$.प्लेट $B$ के लिए: $R_{2} = \frac{L_{2}}{K_{2}A} = \frac{2.5}{(2K)(120)}$.चूंकि प्लेटें श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए समतुल्य ऊष्मीय प्रतिरोध $R_{	ext{eq}} = R_{1} + R_{2}$ होगा।कुल मोटाई $L_{	ext{eq}} = L_{1} + L_{2}$ और क्षेत्रफल $A$ वाली संयुक्त प्लेट के लिए समतुल्य ऊष्मीय चालकता $K_{	ext{eq}}$ का सूत्र $\frac{L_{	ext{eq}}}{K_{	ext{eq}}A} = \frac{L_{1}}{K_{1}A} + \frac{L_{2}}{K_{2}A}$ है।मान रखने पर: $\frac{4.0 + 2.5}{K_{	ext{eq}}(120)} = \frac{4.0}{K(120)} + \frac{2.5}{2K(120)}$.$\frac{6.5}{K_{	ext{eq}}} = \frac{4}{K} + \frac{1.25}{K} = \frac{5.25}{K} = \frac{21/4}{K} = \frac{21}{4K}$.अतः,$K_{	ext{eq}} = \frac{6.5 	imes 4K}{21} = \frac{26}{21}K = \left(1 + \frac{5}{21}ight)K$.इसकी तुलना $\left(1 + \frac{5}{\alpha}ight)K$ से करने पर,हमें $\alpha = 21$ प्राप्त होता है।

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