कथन: संपर्क में समान मोटाई की दो प्लेटों की स | vedclass

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Question

(C) समान मोटाई $d$ और ऊष्मीय चालकता $K_1$ तथा $K_2$ वाली दो प्लेटें श्रेणी क्रम में जुड़ी हों,तो कुल ऊष्मीय प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2$ होता है।चूंक

Vedclass · Accepted Answer

यदि कथन सही है लेकिन कारण गलत है।

Vedclass · Answer

(C) समान मोटाई $d$ और ऊष्मीय चालकता $K_1$ तथा $K_2$ वाली दो प्लेटें श्रेणी क्रम में जुड़ी हों,तो कुल ऊष्मीय प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2$ होता है।चूंकि $R = \frac{d}{KA}$,इसलिए $\frac{2d}{K_{eq}A} = \frac{d}{K_1A} + \frac{d}{K_2A}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,$\frac{2}{K_{eq}} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$ मिलता है,जिसका अर्थ है $K_{eq} = \frac{2K_1K_2}{K_1 + K_2}$।यह $K_1$ और $K_2$ का हरात्मक माध्य (harmonic mean) है। दो संख्याओं का हरात्मक माध्य हमेशा बड़ी संख्या से छोटा और छोटी संख्या से बड़ा होता है,अर्थात $K_{min} उदाहरण के लिए,यदि $K_1 = 10$ और $K_2 = 2$ है,तो $K_{eq} = \frac{2(10)(2)}{10+2} = \frac{40}{12} \approx 3.33$।यहाँ $3.33 > 2$ (छोटा मान)। अतः,कथन गलत है।

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