सम्मिश्र संख्या z = frac{13-5i}{4-9i},जहाँ i | vedclass

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Question

(A) $z = \frac{13-5i}{4-9i}$ को सरल करने के लिए,हर के संयुग्मी $(4+9i)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{(13-5i)(4+9i)}{(4-9i)(4+9i)} = \frac{52 + 117i - 20

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $z = \frac{13-5i}{4-9i}$ को सरल करने के लिए,हर के संयुग्मी $(4+9i)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{(13-5i)(4+9i)}{(4-9i)(4+9i)} = \frac{52 + 117i - 20i - 45i^2}{16 - 81i^2}$$i^2 = -1$ रखने पर:$z = \frac{52 + 97i + 45}{16 + 81} = \frac{97 + 97i}{97} = 1 + i$यहाँ $x = 1$ और $y = 1$ है।कोणांक $	heta = 	an^{-1}(\frac{y}{x}) = 	an^{-1}(\frac{1}{1}) = \frac{\pi}{4}$।

सम्मिश्र संख्या $z = \frac{13-5i}{4-9i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,का कोणांक (Argument) ज्ञात कीजिए।

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यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| = 4$ और $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $z$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $\sqrt{3}+i$

यदि $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,जहाँ $a \in R$,तो $z \in C$ का बिंदुपथ क्या है?

$z$ के कोणांक (argument) और एक अन्य सम्मिश्र संख्या का योग $\pi$ है। उस अन्य सम्मिश्र संख्या को कैसे लिखा जा सकता है?

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