बिंदुओं $(102, -4)$,$(105, -2)$ और $(103, -3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

वास्तविक संख्याओं $x, y$ और $z$ के लिए,यदि $x \neq y \neq z$,$\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ और $\left|\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2\end{array}\right| \neq 0$ है,तो $xyz = $ . . . . . . .

मान लीजिए $f(\theta) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \cos \theta & -1 \\ -\sin \theta & 1 & -\cos \theta \\ -1 & \sin \theta & 1 \end{array} \right|$ है। मान लीजिए $A$ और $B$ क्रमशः $f(\theta)$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं। तो $(A, B)$ बराबर है

बिंदुओं $(2,7), (1,1), (10,8)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c > 0$ और $\Delta = \begin{vmatrix} a+b & b & c \\ b+c & c & a \\ c+a & a & b \end{vmatrix}$. तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

$\det A$ का मान,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ है,स्थित है