समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल $=$ ...........

एक खेत का आकार त्रिभुजाकार है। खेत की भुजाओं के माप $51 \,m$,$52 \,m$ और $53 \,m$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($,m^2$ में)

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $20 \sqrt{3} \text{ cm}^2$ है जिसकी प्रत्येक भुजा $8 \text{ cm}$ है।

एक खेत समलंब चतुर्भुज के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएँ $90 \, m$ और $30 \, m$ हैं। ये भुजाएँ तीसरी भुजा से समकोण पर मिलती हैं। चौथी भुजा की लंबाई $100 \, m$ है। यदि खेत के $1 \, m^2$ को जोतने की लागत $\operatorname{Rs} 4$ है,तो खेत को जोतने की कुल लागत ज्ञात कीजिए ($\operatorname{Rs}$ में)।

चतुर्भुज $ABCD$ में, इसके एक विकर्ण $AC$ की माप $20 \, cm$ है। शीर्षों $B$ और $D$ से $AC$ पर डाले गए लंब (ऊंचाई) क्रमशः $8 \, cm$ और $12 \, cm$ हैं। चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः $35 \text{ cm}$,$54 \text{ cm}$ और $61 \text{ cm}$ हैं। इसके सबसे लंबे शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए: