A, B, C અને D શિરોબિંદુઓ ધરાવતા લંબચોરસનું ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{OA} = -\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{OA} = -\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overrightarrow{OB} = \hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$$\overrightarrow{OC} = \hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overrightarrow{OD} = -\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$પાસેની બાજુઓ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{BC}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (1 - (-1))\hat{i} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})\hat{j} + (4 - 4)\hat{k} = 2\hat{i}$$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = (1 - 1)\hat{i} + (-\frac{1}{2} - \frac{1}{2})\hat{j} + (4 - 4)\hat{k} = -\hat{j}$લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ તેની પાસેની બાજુઓના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC}|$$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC} = (2\hat{i}) 	imes (-\hat{j}) = -2(\hat{i} 	imes \hat{j}) = -2\hat{k}$$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC}| = |-2\hat{k}| = 2$આમ,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $2$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{a}$ હોય,અને $a, b, c$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના માન (moduli) હોય,તો:

જો $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$ હોય,તો $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times 2\vec{b})]$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a| = 4$,$|b| = 2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module