વક્રો y = sqrt{9 - x^2} અને x^2 + y^2 = 6x વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ) અને $x^2 + y^2 - 6x = 0$ (કેન્દ્ર $(3,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$3\left(\pi - \frac{\sqrt{3}}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ) અને $x^2 + y^2 - 6x = 0$ (કેન્દ્ર $(3,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 + y^2 = 9$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $9 - 6x = 0 \Rightarrow x = 3/2$.$x = 3/2$ માટે,$y^2 = 9 - (3/2)^2 = 9 - 9/4 = 27/4$,તેથી $y = \pm \frac{3\sqrt{3}}{2}$.બંને વક્રો વચ્ચેનો સામાન્ય વિસ્તાર $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. વિસ્તાર $A = 2 \left[ \int_{0}^{3/2} \sqrt{6x - x^2} \, dx + \int_{3/2}^{3} \sqrt{9 - x^2} \, dx \right]$ દ્વારા મળે છે.આ સંકલનોની ગણતરી કરતા,આપણને $A = 2 \left[ \left( \frac{9\pi}{8} - \frac{9\sqrt{3}}{8} \right) + \left( \frac{9\pi}{4} - \frac{9\pi}{8} - \frac{3\sqrt{3}}{8} \right) \right] = 3\left( \pi - \frac{\sqrt{3}}{4} \right)$ મળે છે.

વક્રો $y = \sqrt{9 - x^2}$ અને $x^2 + y^2 = 6x$ વચ્ચેનો સામાન્ય વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 8ay$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y^2=x$ અને $y=x$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y-1=\cos x$,$y=\sin x$ અને $x=0$ તથા $x=\pi$ વચ્ચે $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module