बाईं ओर y-अक्ष,नीचे x-अक्ष,दाईं ओर x = frac{p | vedclass

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Question

(B) यह क्षेत्र बाईं ओर $x=0$ ($y-$अक्ष),दाईं ओर $x=\frac{\pi}{2}$ और नीचे $x-$अक्ष $(y=0)$ द्वारा परिबद्ध है।ऊपरी सीमा $0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ के

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$\sqrt{2}$

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(B) यह क्षेत्र बाईं ओर $x=0$ ($y-$अक्ष),दाईं ओर $x=\frac{\pi}{2}$ और नीचे $x-$अक्ष $(y=0)$ द्वारा परिबद्ध है।ऊपरी सीमा $0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ के लिए $y = \cos x$ और $\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$ के लिए $y = \sin x$ द्वारा परिभाषित है,क्योंकि $x = \frac{\pi}{4}$ पर $\cos x = \sin x$ होता है।अभीष्ट क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_{0}^{\pi/4} \cos x \, dx + \int_{\pi/4}^{\pi/2} \sin x \, dx$$A = [\sin x]_{0}^{\pi/4} + [-\cos x]_{\pi/4}^{\pi/2}$$A = (\sin(\frac{\pi}{4}) - \sin(0)) + (-(\cos(\frac{\pi}{2}) - \cos(\frac{\pi}{4})))$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} - 0) + (-(0 - \frac{1}{\sqrt{2}}))$$A = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$

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यदि परवलय $y^2 = 4\lambda x$ और रेखा $y = \lambda x$,$\lambda > 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $\frac{1}{9}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y^2=4x$ और $x^2=4y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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वक्रों $5x^2 - y = 0$ और $2x^2 - y + 9 = 0$ के बीच का उभयनिष्ठ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्र $y = \max \{| x |, x | x - 2 |\}$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

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