વક્ર $y = \log x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = 9x^2$ અને રેખાઓ $x = 0, y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ થાય. જો $f^{\prime}(0) = 4a$ અને $f$ એ $f^{\prime \prime}(x) - 3a f^{\prime}(x) - f(x) = 0$,$a > 0$ નું પાલન કરે છે,તો પ્રદેશ $R = \{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(ax), 0 \leq x \leq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્ર $y^2 = 4x$ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો $\int\limits_0^1 {(4x^3 - f(x))f(x)dx = \frac{4}{7}}$ હોય,તો $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને $x = 1$ તથા $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.