વક્રો $x = \sqrt{2 - y^2}$ અને $|x| = |y|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ - છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2}$,$x = 0$ આગળ વક્ર $y = \sin^{-1}x$ નો સ્પર્શક અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. તો $2(\{A\} + \text{sgn}(A))$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે અને $\text{sgn}(x)$ એ સિગ્નમ વિધેય છે).

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=\frac{1}{x}$ અને રેખાઓ $y=0, x=1, x=10$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે. ધારો કે $B=1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{9}$ અને $C=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{10}$ છે. તો,

વક્ર $2y = -x + 8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x^2 + 2x + 1$,બિંદુ $(1, 4)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) શોધો.