निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ एक एकल झिरी (single slit) विवर्तन प्रयोग में, झिरी की चौड़ाई को मूल चौड़ाई से दोगुना कर दिया जाता है। यह केंद्रीय विवर्तन बैंड के आकार और तीव्रता को कैसे प्रभावित करता है?
$(b)$ द्वि-झिरी (double-slit) प्रयोग में प्रत्येक झिरी से होने वाला विवर्तन, व्यतिकरण पैटर्न से किस प्रकार संबंधित है?
$(c)$ जब एक दूरस्थ स्रोत से प्रकाश के मार्ग में एक छोटा गोलाकार अवरोध रखा जाता है, तो अवरोध की छाया के केंद्र में एक चमकीला धब्बा दिखाई देता है। कारण स्पष्ट कीजिए।
$(d)$ दो छात्र $10 \; m$ ऊंचे कमरे में $7 \; m$ ऊंची विभाजन दीवार से अलग हैं। यदि प्रकाश और ध्वनि दोनों तरंगें अवरोधों के चारों ओर मुड़ सकती हैं, तो ऐसा कैसे है कि छात्र एक-दूसरे को देख नहीं पाते हैं, जबकि वे आसानी से बातचीत कर सकते हैं?
$(e)$ किरण प्रकाशिकी इस धारणा पर आधारित है कि प्रकाश एक सीधी रेखा में यात्रा करता है। विवर्तन प्रभाव (जो तब देखे जाते हैं जब प्रकाश छोटे छिद्रों/झिरियों से गुजरता है या छोटे अवरोधों के चारों ओर मुड़ता है) इस धारणा को गलत साबित करते हैं। फिर भी, ऑप्टिकल उपकरणों में प्रतिबिंबों की स्थिति और अन्य गुणों को समझने के लिए किरण प्रकाशिकी की धारणा का सामान्य रूप से उपयोग किया जाता है। इसका औचित्य क्या है?

(N/A) एक एकल झिरी विवर्तन प्रयोग में, यदि झिरी की चौड़ाई $(a)$ को दोगुना कर दिया जाए, तो केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई $(2\lambda/a)$ आधी हो जाती है। केंद्रीय उच्चिष्ठ की तीव्रता झिरी की चौड़ाई के वर्ग के समानुपाती होती है $(I \propto a^2)$, इसलिए यह $4$ गुना बढ़ जाती है।
$(b)$ द्वि-झिरी प्रयोग में व्यतिकरण पैटर्न दो तरंगों के अध्यारोपण का परिणाम है, लेकिन यह प्रत्येक व्यक्तिगत झिरी द्वारा उत्पन्न विवर्तन पैटर्न द्वारा संशोधित होता है। तीव्रता वितरण, व्यतिकरण पैटर्न और विवर्तन लिफाफे (diffraction envelope) का गुणनफल है।
$(c)$ इस घटना को पॉइसन का धब्बा (Poisson's spot) कहा जाता है। प्रकाश तरंगें गोलाकार अवरोध के किनारों पर विवर्तित होती हैं और छाया के केंद्र में समान कला में पहुँचती हैं, जिसके परिणामस्वरूप संपोषी व्यतिकरण होता है और एक चमकीला धब्बा बनता है।
$(d)$ विवर्तन तभी महत्वपूर्ण होता है जब तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ अवरोध के आकार $(d)$ के तुलनीय हो। प्रकाश के लिए, $\lambda$ बहुत छोटा $(\sim 500 \; nm)$ होता है, इसलिए यह दीवार के चारों ओर महत्वपूर्ण रूप से विवर्तित नहीं होता है। ध्वनि के लिए, $\lambda$ का मान $0.1 \; m$ से $1 \; m$ की सीमा में होता है, जो दीवार के आकार के तुलनीय है, जिससे यह अवरोध के चारों ओर मुड़ सकती है।
$(e)$ किरण प्रकाशिकी सन्निकटन तब मान्य होता है जब छिद्रों या अवरोधों का आकार प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से बहुत बड़ा होता है। अधिकांश ऑप्टिकल उपकरणों में, छिद्र इतने बड़े होते हैं कि विवर्तन प्रभाव नगण्य होते हैं, जिससे सीधी रेखा में संचरण की धारणा मान्य रहती है।