$2L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક સમાન પાતળો સળિયો આડી ટેબલ પર પડેલો છે. સળિયાના એક છેડે આડો આઘાત (impulse) $J$ આપવામાં આવે છે. ઘર્ષણ નથી. આઘાત પછી તરત જ સળિયાની કુલ ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

$5 \text{ g}$ દળ અને $4/3 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પાતળો વર્તુળાકાર સિક્કો શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ $xy$-સમતલમાં છે. સિક્કાને તેના કેન્દ્રથી $r = 2/3 \text{ cm}$ અંતરે $J = \sqrt{\frac{\pi}{2}} \times 10^{-2} \text{ N-s}$ નો આઘાત આપીને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ($+z$ દિશામાં) ઉછાળવામાં આવે છે. સિક્કો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ફરે છે અને $+z$ દિશામાં ગતિ કરે છે. જ્યારે સિક્કો તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો ફરે છે,ત્યારે તે $n$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો. [આપેલ છે: ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$]

$10 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો પદાર્થ $2 \ m/s$ ના વેગથી સરક્યા વગર ગતિ કરે છે,તેની કુલ ગતિઊર્જા $32.8 \ J$ છે. પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) .......... $m$ છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તેને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,જેની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ રહે છે. તકતીની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$1 \ m$ લંબાઈ અને $4 \ kg$ દળનો એક સમાન સળિયો $AB$,બે પરસ્પર લંબ ઘર્ષણરહિત દીવાલો $OX$ અને $OY$ પર સરકે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાના બે છેડા $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $4 \ m/s$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક ગરગડી (pulley) કેન્દ્ર પર મિજાગરા (hinge) વડે જોડાયેલી છે અને તેની આસપાસ એક દળરહિત દોરો વીંટાળેલો છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને દોરાને $F$ જેટલા અચળ બળથી ખેંચવામાં આવે છે. જેમ જેમ સમય વધે છે તેમ,