एक खुली और चौड़ी कांच की नली को पारे (mercury | vedclass

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Question

(C) प्रारंभ में,वायु स्तंभ की लंबाई $L_i = 0.05 \, m = 5 \, cm$ है। वायु का दबाव $P_i = P_{atm} = 76 \, cm$ $Hg$ है।जब नली को $0.43 \, m = 43 \, cm$ ऊ

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$0.1$

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(C) प्रारंभ में,वायु स्तंभ की लंबाई $L_i = 0.05 \, m = 5 \, cm$ है। वायु का दबाव $P_i = P_{atm} = 76 \, cm$ $Hg$ है।जब नली को $0.43 \, m = 43 \, cm$ ऊपर उठाया जाता है,तो मान लें कि वायु स्तंभ की नई लंबाई $x \, cm$ है। नली के अंदर पारे का स्तर प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष $(48 - x) \, cm$ बढ़ जाता है,जहाँ $48 \, cm$ पारे की सतह के सापेक्ष नली का कुल विस्थापन है।नली के अंदर वायु का अंतिम दबाव $P_f = P_{atm} - (48 - x) = 76 - 48 + x = (28 + x) \, cm$ $Hg$ है।चूंकि तापमान स्थिर रहता है,हम बॉयल के नियम का उपयोग करते हैं: $P_i V_i = P_f V_f$।अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ स्थिर मानते हुए:$76 	imes 5 	imes A = (28 + x) 	imes x 	imes A$$380 = 28x + x^2$$x^2 + 28x - 380 = 0$द्विघात समीकरण को हल करने पर:$x = \frac{-28 \pm \sqrt{28^2 - 4(1)(-380)}}{2} = \frac{-28 \pm \sqrt{784 + 1520}}{2} = \frac{-28 \pm \sqrt{2304}}{2} = \frac{-28 \pm 48}{2}$धनात्मक मान लेने पर: $x = \frac{20}{2} = 10 \, cm = 0.1 \, m$।

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