(B) ધારો કે $n_1 = 20$ (છોકરાઓ) અને $n_2 = 30$ (છોકરીઓ). કુલ ઉમેદવારો $N = 50$.આપેલ છે: $\bar{x}_b = 12$,$\sigma_b^2 = 2$,$\sigma_g^2 = 2$,અને સંયુક્ત

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(B) ધારો કે $n_1 = 20$ (છોકરાઓ) અને $n_2 = 30$ (છોકરીઓ). કુલ ઉમેદવારો $N = 50$.આપેલ છે: $\bar{x}_b = 12$,$\sigma_b^2 = 2$,$\sigma_g^2 = 2$,અને સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = 15$.પ્રથમ,છોકરીઓના સરેરાશ ગુણ $(\mu = \bar{x}_g)$ શોધો:$N \bar{x} = n_1 \bar{x}_b + n_2 \bar{x}_g$$50 \times 15 = 20 \times 12 + 30 \times \bar{x}_g$$750 = 240 + 30 \bar{x}_g$$30 \bar{x}_g = 510 \Rightarrow \bar{x}_g = 17 = \mu$.હવે,સંયુક્ત વિચરણ $\sigma^2$ ની ગણતરી કરો:$\sigma^2 = \frac{n_1 \sigma_b^2 + n_2 \sigma_g^2}{n_1 + n_2} + \frac{n_1 n_2}{(n_1 + n_2)^2} (\bar{x}_b - \bar{x}_g)^2$$\sigma^2 = \frac{20 \times 2 + 30 \times 2}{50} + \frac{20 \times 30}{50^2} (12 - 17)^2$$\sigma^2 = \frac{100}{50} + \frac{600}{2500} (-5)^2$$\sigma^2 = 2 + \frac{6}{25} \times 25 = 2 + 6 = 8$.અંતે,$\mu + \sigma^2 = 17 + 8 = 25$.

Class 11 Mathematics Statistics Word problem -Statistics

Difficult

એક ઓનલાઇન પરીક્ષા $50$ ઉમેદવારો દ્વારા આપવામાં આવી છે,જેમાંથી $20$ છોકરાઓ છે. છોકરાઓ દ્વારા મેળવેલ સરેરાશ ગુણ $12$ છે અને વિચરણ $2$ છે. $30$ છોકરીઓ દ્વારા મેળવેલ ગુણનું વિચરણ પણ $2$ છે. તમામ $50$ ઉમેદવારોના સરેરાશ ગુણ $15$ છે. જો $\mu$ એ છોકરીઓના સરેરાશ ગુણ હોય અને $\sigma^{2}$ એ $50$ ઉમેદવારોના ગુણનું વિચરણ હોય,તો $\mu+\sigma^{2}$ ની કિંમત ...... છે.

JEE MAIN 2021 All JEE MAIN

A
$125$
B
$25$
C
$60$
D
$40$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Mathematics Questions

Chapter

Statistics

Subtopic

Word problem -Statistics

Previous Year

JEE MAIN 2021 Paper All JEE MAIN years →

એક શહેરમાં,વાર્ષિક $₹ 10,000$ થી ઓછો પગાર ધરાવતા તમામ લોકોની કુલ આવક,વાર્ષિક $₹ 10,000$ થી વધુ પગાર ધરાવતા તમામ લોકોની કુલ આવક કરતા ઓછી છે. જો પ્રથમ જૂથના લોકોના પગારમાં $5 \%$ નો વધારો થાય અને બીજા જૂથના લોકોના પગારમાં $5 \%$ નો ઘટાડો થાય,તો તમામ લોકોની સરેરાશ આવક:

KVPY 2013

View Solution

એક ફેક્ટરીમાં કર્મચારીઓનો સરેરાશ માસિક પગાર Rs. $500$ છે. પુરુષ અને સ્ત્રી કર્મચારીઓનો સરેરાશ માસિક પગાર અનુક્રમે Rs. $510$ અને Rs. $460$ છે. ફેક્ટરીમાં પુરુષ કર્મચારીઓની ટકાવારી કેટલી છે?

Medium

View Solution

$x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $\bar{x}$ મધ્યક અને $\sigma$ પ્રમાણિત વિચલન ધરાવતા $n$ અવલોકનો છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો:

List-$I$ List-$II$

$(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$ $(i) \text{ મધ્યસ્થ}$

$(b) \text{ વિચરણ } (\sigma^2)$ $(ii) \text{ વિચલનનો સહગુણક}$

$(c) \text{ સરેરાશ વિચલન}$ $(iii) \text{ શૂન્ય}$

$(d) \text{ બે શ્રેણીઓની સમાનતા શોધવા માટે વપરાતું માપ}$ $(iv) \text{ મધ્યવર્તી સ્થિતિના કોઈપણ માપથી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક}$

$(v) \text{ મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો મધ્યક}$

List-$I$	List-$II$
$(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$	$(i) \text{ મધ્યસ્થ}$
$(b) \text{ વિચરણ } (\sigma^2)$	$(ii) \text{ વિચલનનો સહગુણક}$
$(c) \text{ સરેરાશ વિચલન}$	$(iii) \text{ શૂન્ય}$
$(d) \text{ બે શ્રેણીઓની સમાનતા શોધવા માટે વપરાતું માપ}$	$(iv) \text{ મધ્યવર્તી સ્થિતિના કોઈપણ માપથી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક}$
	$(v) \text{ મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો મધ્યક}$