$1.5\, m$ लंबी एक प्रेक्षक एक चिमनी से $28.5\, m$ की दूरी पर है। उसकी आँखों से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। चिमनी की ऊँचाई क्या है? ($m$ में)

एक मीनार के आधार से एक ही सीधी रेखा में $4 \,m$ और $9 \,m$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $6 \,m$ है।

समुद्र-तल से $75 \, m$ ऊँचे लाइटहाउस के शिखर से देखने पर दो जहाजों के अवनमन कोण $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। यदि लाइटहाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो,तो दोनों जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

भूमि के एक बिंदु से,जो मीनार के पाद-बिंदु से $30\, m$ की दूरी पर है,मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

$1.2\, m$ लंबी एक लड़की जमीन से $88.2\, m$ की ऊँचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा के साथ उड़ रहे एक गुब्बारे को देखती है। किसी भी क्षण लड़की की आँखों से गुब्बारे का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। कुछ समय बाद,उन्नयन कोण घटकर $30^{\circ}$ हो जाता है (आकृति देखें)। इस अंतराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

एक पेड़ आंधी के कारण टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। पेड़ के पाद बिंदु की दूरी जहाँ शिखर जमीन को छूता है,$8\, m$ है। पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।