એક ઓબ્જેક્ટિવ પ્રકારના ટેસ્ટ પેપરમાં 5 પ્રશ્ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. $3$ પ્રશ્નો માટે સફળતાની સંભાવના $p_1 = \frac{1}{4}$ અને નિષ્ફળતા $q_1 = \frac{3}{4}$ છે. $2$ પ્રશ્નો માટે સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{64}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. $3$ પ્રશ્નો માટે સફળતાની સંભાવના $p_1 = \frac{1}{4}$ અને નિષ્ફળતા $q_1 = \frac{3}{4}$ છે. $2$ પ્રશ્નો માટે સફળતાની સંભાવના $p_2 = \frac{1}{2}$ અને નિષ્ફળતા $q_2 = \frac{1}{2}$ છે.આપણે ઓછામાં ઓછા $4$ સાચા જવાબોની સંભાવના શોધીએ છીએ,એટલે કે $P(X=4) + P(X=5)$.$X=5$ માટે: બધા $5$ સાચા છે. $P(X=5) = (\frac{1}{4})^3 \cdot (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{256}$.$X=4$ માટે: કાં તો $3$ પ્રશ્નોમાંથી એક ખોટો છે,અથવા $2$ પ્રશ્નોમાંથી એક ખોટો છે.કિસ્સો $1$: $3$ પ્રશ્નોમાંથી એક ખોટો છે. સંભાવના $= {^3C_2} \cdot (\frac{1}{4})^2 \cdot (\frac{3}{4})^1 \cdot (\frac{1}{2})^2 = \frac{9}{256}$.કિસ્સો $2$: $2$ પ્રશ્નોમાંથી એક ખોટો છે. સંભાવના $= {^3C_3} \cdot (\frac{1}{4})^3 \cdot {^2C_1} \cdot (\frac{1}{2})^1 \cdot (\frac{1}{2})^1 = \frac{2}{256}$.કુલ સંભાવના $= \frac{1}{256} + \frac{9}{256} + \frac{2}{256} = \frac{12}{256} = \frac{3}{64}$.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એકી સંખ્યામાં છાપ (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ હોય અને મધ્યક $3p$ હોય,તો $E(X^2) = . . . . . . .$

જો પાંચ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા ત્રણ પાસા પર સમાન અંક આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણ જેનો મધ્યક $9$ છે અને જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\frac{3}{2}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module