$3.0 \, cm$ आकार की एक वस्तु को $21 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल लेंस के सामने $14 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का वर्णन करें। यदि वस्तु को लेंस से और दूर ले जाया जाए तो क्या होगा?

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(N/A) वस्तु का आकार,$h_1 = 3.0 \, cm$.
वस्तु की दूरी,$u = -14 \, cm$.
अवतल लेंस की फोकस दूरी,$f = -21 \, cm$.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{-21} + \frac{1}{-14} = \frac{-2 - 3}{42} = \frac{-5}{42}$.
अतः,$v = -8.4 \, cm$.
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब आभासी और सीधा है,जो लेंस के सामने $8.4 \, cm$ की दूरी पर बनता है।
आवर्धन $m = \frac{v}{u} = \frac{-8.4}{-14} = 0.6$.
प्रतिबिंब की ऊँचाई $h_2 = m \times h_1 = 0.6 \times 3.0 = 1.8 \, cm$.
यदि वस्तु को लेंस से और दूर ले जाया जाता है,तो आभासी प्रतिबिंब लेंस के फोकस की ओर खिसकेगा और प्रतिबिंब का आकार छोटा होता जाएगा।

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$f$ $m$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस वस्तु के आकार से दोगुना वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनाता है। लेंस से वस्तु की दूरी मीटर में कितनी है?

चित्र में दिखाए अनुसार,$1.5$ अपवर्तनांक और हवा में $20 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले लेंस के ऊपरी और निचले आधे हिस्से को क्रमशः $\mu_1 = 1.2$ और $\mu_2 = 2.5$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों से ढका गया है। यदि किसी वस्तु को मुख्य अक्ष पर रखा जाता है,तो उसके दो प्रतिबिंब बनेंगे,एक ऊपरी भाग से अपवर्तन के बाद और दूसरा निचले भाग से अपवर्तन के बाद। वस्तु को $\infty$ पर मानते हुए,बने दो प्रतिबिंबों के बीच की दूरी ...... $cm$ होगी।

कांच (अपवर्तनांक $\mu = 1.5$) से बने एक द्वि-उत्तल पतले लेंस की दोनों वक्रता त्रिज्याओं का परिमाण $20 \ cm$ है। लेंस की अक्ष के समानांतर आपतित प्रकाश किरणें $L$ दूरी पर अभिसरित होंगी,जहाँ $L = ...... \ cm$.

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$2.5 \ D$ से $0.1 \ D$ तक ऑप्टिकल पावर में वृद्धि के लिए लेंस की फोकल लंबाई में सापेक्ष कमी क्या है? [$D$ का अर्थ डायोप्टर है]

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