$15 \; cm$ वक्रता त्रिज्या वाले एक अवतल दर्पण के सामने $(i) \; 10 \; cm$,$(ii) \; 5 \; cm$ पर एक वस्तु रखी गई है। प्रत्येक स्थिति में प्रतिबिंब की स्थिति,प्रकृति और आवर्धन ज्ञात कीजिए।

(N/A) फोकस दूरी $f = -15 / 2 \; cm = -7.5 \; cm$ है।
$(i)$ वस्तु की दूरी $u = -10 \; cm$ है।
दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{-10} = \frac{1}{-7.5}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{7.5} = \frac{7.5 - 10}{75} = \frac{-2.5}{75} = -\frac{1}{30}$
अतः,$v = -30 \; cm$ है।
प्रतिबिंब दर्पण के सामने उसी ओर $30 \; cm$ की दूरी पर बनता है। आवर्धन $m = -\frac{v}{u} = -\frac{(-30)}{(-10)} = -3$ है।
प्रतिबिंब आवर्धित,वास्तविक और उल्टा है।
$(ii)$ वस्तु की दूरी $u = -5 \; cm$ है।
$\frac{1}{v} + \frac{1}{-5} = \frac{1}{-7.5}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{5} - \frac{1}{7.5} = \frac{7.5 - 5}{37.5} = \frac{2.5}{37.5} = \frac{1}{15}$
अतः,$v = 15 \; cm$ है।
यह प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $15 \; cm$ की दूरी पर बनता है। आवर्धन $m = -\frac{v}{u} = -\frac{15}{(-5)} = 3$ है।
प्रतिबिंब आवर्धित,आभासी और सीधा है।