एक वस्तु अपने अक्ष पर एक अभिसारी लेंस की ओर गति कर रही है। प्रतिबिंब भी लेंस की ओर गति करता हुआ पाया जाता है। तो,वस्तु की दूरी $u$ को निम्नलिखित में से किस शर्त को पूरा करना चाहिए:

दो बिंदु स्रोत $P$ और $Q$ एक-दूसरे से $24 \ cm$ की दूरी पर हैं। $9 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस को उनके बीच कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि दोनों स्रोतों के प्रतिबिंब एक ही स्थान पर बनें?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: जब किसी वस्तु को अवतल लेंस के वक्रता केंद्र पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब दूसरी ओर वक्रता केंद्र पर बनता है।
कथन $(II)$: अवतल लेंस हमेशा आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

कांच के एक सम-उत्तल लेंस $\left( \mu = \frac{3}{2} \right)$ पर विचार करें। यदि लेंस का तापमान $40\, ^\circ C$ तक बढ़ाया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी समान रहती है। कांच का रैखिक प्रसार गुणांक $2.5 \times 10^{-4} / ^\circ C$ है। तापमान में $40\, ^\circ C$ की वृद्धि करने पर कांच के अपवर्तनांक में परिवर्तन की गणना करें।

$0.05 \ m$ फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस की अक्ष पर एक बिंदु वस्तु को लेंस से $0.2 \ m$ की दूरी पर रखा गया है और इसका प्रतिबिंब अक्ष पर बनता है। यदि अब वस्तु को अक्ष के अनुदिश $A \ cm$ के छोटे आयाम के साथ दोलन कराया जाता है,तो प्रतिबिंब के दोलन का आयाम क्या होगा? [आप मान सकते हैं कि $\frac{1}{1+x} \approx 1-x,$ जहाँ $x << 1$]

एक समतलोत्तल लेंस को चित्र में दिखाए अनुसार $(i) XOX'$ और $(ii) YOY'$ के अनुदिश दो हिस्सों में काटा जाता है। मान लीजिए $f, f', f''$ क्रमशः पूर्ण लेंस,स्थिति $(i)$ में प्रत्येक आधे भाग की,और स्थिति $(ii)$ में प्रत्येक आधे भाग की फोकस दूरी है। निम्नलिखित में से सही कथन चुनिए: