दो बिंदु स्रोत $P$ और $Q$ एक-दूसरे से $24 \ cm$ की दूरी पर हैं। $9 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस को उनके बीच कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि दोनों स्रोतों के प्रतिबिंब एक ही स्थान पर बनें?

चित्र में दिखाए अनुसार कार्डबोर्ड पर $A, B, C$ और $D$ अक्षर लिखे गए हैं। कार्डबोर्ड को बेलनाकार आकार के एक पारदर्शी खाली गिलास के पीछे उचित दूरी पर रखा गया है। यदि अब गिलास को पानी से भर दिया जाए,तो गिलास से देखने पर कार्डबोर्ड पर बने पैटर्न की एक उल्टी छवि दिखाई देती है। आवर्धन प्रभावों को अनदेखा करते हुए,छवि कैसी दिखाई देगी?

$20 \ cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस $2$ के समान आवर्धन वाले प्रतिबिंब बनाता है जब वस्तु को लेंस से $x_1$ और $x_2$ $(x_1 > x_2)$ दूरियों पर रखा जाता है। $x_1$ और $x_2$ का अनुपात क्या है?

एक पतले उभयोत्तल (biconvex) लेंस की फोकस दूरी $20 \,cm$ है। जब एक वस्तु को उसके सामने $25 \,cm$ की दूरी से $50 \,cm$ की दूरी पर ले जाया जाता है, तो उसके प्रतिबिंब का आवर्धन $m_{25}$ से बदलकर $m_{50}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{m_{25}}{m_{50}}$ है

$25 \ cm$ फोकस दूरी और $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बने एक उत्तल लेंस को पानी में डुबोया जाता है। कांच की फोकस दूरी में निरपेक्ष परिवर्तन क्या है ($cm$ में)? [पानी का अपवर्तनांक = $\frac{4}{3}$ का उपयोग करें]

$f$ फोकस दूरी और $P$ शक्ति वाले उत्तल लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। एक सतह को घिसकर समतल बना दिया जाता है। लेंस की नई फोकस दूरी और नई शक्ति क्रमशः क्या होगी?